Question

Dentro de los tipos de software existentes están los compiladores. Los cuales dentro de su función principal es convertir las líneas de código de un lenguaje de programación de alto nivel a uno de más bajo nivel. Un software compilador X realiza dicha función a una velocidad dada por la expresión v(t)=ln⁡(x^2+1), donde v(t) es la velocidad de conversión en líneas por segundo y t es el tiempo.
Calcule la ecuación general que describa las líneas transformadas por el compilador X, en cualquier intervalo de tiempo.

Calcule la cantidad de líneas transformadas por el compilador X, entre 5 y 7 segundos.​

Answer 1

Respuesta: a) L(t)=t*Ln(x^2+1)

b) L(t)=2*Ln(x^2+1)

Explicación paso a paso:

Calcule la ecuación general que describa las líneas transformadas por el compilador X, en cualquier intervalo de tiempo.

Las líneas de código compiladas están dadas por la velocidad, de esta manera se tiene:

L(t)=∫▒〖ln⁡(x^2+1)dt〗

L(t)=ln⁡(x^2+1)*t+k

En un t=0 se tiene que hay cero líneas compiladas por tanto la expresión es:

L(t)=ln⁡(x^2+1)*t

Calcule la cantidad de líneas transformadas por el compilador X, entre 5 y 7 segundos.  

L(5)=ln⁡(x^2+1)*5

L(7)=ln⁡(x^2+1)*7

Luego, las líneas transformadas en el intervalo de tiempo es,

〖(7-5)ln〗⁡(x^2+1)=〖ln⁡(x^2+1)〗^2