Question

Determinar si existe tautología: [(p→q)∧¬r]↔[(¬r∧¬p)∨(¬r∧q)]

Answer 1

No existe Tautologia, ya que la proposición tiene valores falsos y verdaderos

Tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por verdadero.

[(p→q)∧¬r]↔[(¬r∧¬p)∨(¬r∧q)]

Tabla de verdad

p q r (p→q) (~r) (((p→q))^(~r)) (~q) ((~r)^(~q)) ((~r)^q) ((((~r)^(~q)))v(((~r)^q))) (((((p→q))^(~r)))↔(((((~r)^(~q)))v(((~r)^q)))))

F F F V V V V V F V V

F F V V F F V F F F V

F V F V V V F F V V V

F V V V F F F F F F V

V F F F V F V V F V F

V F V F F F V F F F V

V V F V V V F F V V V

V V V V F F F F F F V