Un globo tiene un volumen de 30 dm3 a una temperatura de 18°C y 1,5 atm de presión. Cuando se calienta el volumen se expande a 38 dm3 .
a) ¿Cuántos moléculas de gas hay en el globo a 18°C?
b) ¿Cuál es la presión del gas a 85°C si al alcanzar dicha temperatura se escapó 15% del gas?
Respuestas
Debemos tener en cuenta la ecuación general de los gases: PV = nRT, donde P es la presión (inicialmente, 1.5 atm), V es el volumen (inicialmente 30 dm³ = 30 L), n es el número de moles (a calcular a continuación), R es la constante de los gases (0.082 atm L/K mol) y T es la temperatura absoluta ( 273 + 18 = 291 K).
a) A partir de lo dicho antes, podemos calcular n:
n = PV/RT → n = 1.5 atm . 30 L/0.082 atm L/K mol . 291 K → n =1.88 moles
Como en 1 mol hay 6.02 . 10²³ moléculas,
1 mol ----- 6.02 . 10²³ moléculas
1.88 mol ----- x = 1.31 . 10²⁴ moléculas
Hay 1.31 . 10²⁴ moléculas de gas en el globo a 18°C.
b) Cuando el globo se calienta, su temperatura es de 358 K, el volumen es de 38 L y el número de moles disminuye un 15% respecto a la situación inicial, es decir que queda el 85% de los 1.88 moles. Por lo tanto:
100% ---- 1.88 moles
85% ----- x = 1.598 moles
Para hallar la presión,
P = nRT/V → P = 1.598 moles . 0.082 atm L/K mol . 358 K/38L
P = 1.23 atm
La presión del gas a 85°C es de 1.23 atm.