Question

ayuda dignme como sago la rais cuadrada de 78,45,49642,138 diganme porfas pero diganme como las resuelbo ytambien si pueden las respuestas

Answer 1

Respuesta:

Es un poco complicado, espero que entiendas.

$\sqrt{78}$

Raíces cuadradas por el método de resolución:

Para este proceso, necesitas saber la <<tabla de los cuadrados>>, es decir, saber el resultado de todos los números elevados al cuadrado del 1 al 9.

Se separa el radicando en grupos de 2 en 2 cifras, en este caso, ya que 78 sólo tiene 2 cifras, no hay nada que separar.

Ahora, buscas el número (natural del 1 al 9), que elevado al cuadrado, de el resultado más cercano a 78, pero sin pasarse.

Ese número es 8,porque (8^2 = 64), 9 se pasa.

Entonces, en el producto, colocas 8, y a 78 le restas el cuadrado de 8, es decir 64.

Al resultado se le baja el siguiente grupo de cifras, como ya no hay, se agrega un punto al producto y dos ceros al resultado de la resta.

Abajo del producto pones otro renglón (se llaman renglones auxiliares).

Y en ese renglón colocas el producto, multiplicado por 20, y sumado a un número <<x>>, y luego multiplicado por ese mismo número.

<<x>> debe ser un número tal, que al resolver esas operaciones el resultado sea el número entero mayor posible, pero sea menor o igual al residuo (el resultado de la resta seguido de los dos ceros).

$producto = 8$

$8 \times 20 = 160$

En el renglón auxiliar se coloca:

$(160 + x)x \leqslant 1 \: 400$

El mayor <<x>> posible, que cumple eso es 8.

$(160 + 8)8 \leqslant 1 \: 400$

$(168)8 \leqslant 1400$

$1 \: 344 \leqslant 1 \: 400$

Entonces, se coloca 8 en el producto, y se resta 1 400 - 1344 en la zona de los residuos.

Al resultado de la resta se le vuelve a agregar 2 ceros.

Ahora, se traza otro renglón auxiliar, y hacemos lo mismo que en el anterior.

(en ese renglón colocas el producto, multiplicado por 20, y sumado a un número <<x>>, y luego multiplicado por ese mismo número)

<<x>> debe ser un número tal, que al resolver esas operaciones el resultado sea el número entero mayor posible, pero sea menor o igual al residuo (el resultado de la resta seguido de los dos ceros).

$producto = 8.8$

El producto se multiplica por 20, pero cabe recalcar, que al hacer la multiplicacion se ignora el punto decimal.

$88 \times 20 = 1 \: 760$

En el renglón auxiliar se coloca:

$(1760 + x)x \leqslant 5 \: 600$

El mayor <<x>> posible, que cumple eso es 3.

$(1760 + 3)3 \leqslant 5600$

$(1763)3 \leqslant 5600$

$5 \: 289 \leqslant 5 \: 600$

Entonces, se coloca 3 en el producto, y se resta 5 600 - 5 289 en la zona de los residuos.

Ya tienes el producto con 2 decimales, en caso de querer más repites el mismo proceso.

Es decir, al residuo le agregas 2 ceros, luego haces otro renglón auxiliar y etc etc.

Puedes intentar hacer lo mismo con el resto de números.

Te recomiendo que busques los siguientes videos de YouTube para comprender mejor:

1. Raíz cuadrada con decimales -Alfonsoeducador
2. Como calcular raíz cuadrada sin calculadora -epsilon mates

Y también te recomiendo el sitio web de wikipedia:

Calculo de la raiz cuadrada - Wikipedia