Question

se ata una bola al extremo de una cuerda de 50 cm de longitud y se hace girar en el aire con una velocidad de modulo constante si la cuerda forma un a angulo de 30 grados con la vertical . calcula el modulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa

Answer 1

El módulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa son respectivamente :

       V = 1.19 m/seg   ; T = 1.32 seg

El módulo de la velocidad de la bola y el tiempo que tarda en dar una vuelta completa se calculan mediante la aplicación de sumatoria de fuerzas  y las fórmulas  del movimiento circular de la siguiente manera :

    ∑Fy = 0

   Ty -P =0    

   T*cos30º = m*g

    T = m*g/cos30º

   

    ∑  Fx = 0

     Tx = Fc

    T *sen30º = m*V²/R                       Sen 30º = R/0.50 m     ⇒R = 0.25 m

     

 Se sustituye la tensión T :

      m*g/cos30º*sen30º = m*V²/R

        g*tang 30º = V²/R

           V = √( g*tang30º* R)

           V = √( 9.8m/seg2* tang30º* 0.25m)

          V = 1.19 m/seg

      Fórmula de velocidad lineal en función de periodo :

          V = 2*π* R/T

           T = 2*π*R/V

           T = 2*π* 0.25 m/1.19 m/seg

          T = 1.32 seg