Aplicación de la Teoría de Conjuntos
A. Con el fin de conocer las preferencias en los jóvenes respecto a qué marca de vehículo comprarían como su primer auto, se evidenció que existen tres marcas que sobresalen respecto a las demás, estas son Nissan, Ford y Volkswagen. Al organizar los resultados de una encuesta, se obtuvo la siguiente información: 80 jóvenes prefieren Ford, 85 jóvenes prefieren Nissan, 90 prefieren Volkswagen, posterior a ello se pudo evidenciar que 55 prefieren a Ford y Nissan; 49 de manera conjunta prefieren Ford y Volkswagen; 51 Volkswagen y Nissan; hay 35 jóvenes a quienes les gusta las tres marcas de vehículos. Con lo anterior responda las preguntas
• ¿Cuántos jóvenes fueron encuestados?
• ¿Cuántos prefieren Ford o Nissan pero no Volkswagen?
• ¿Cuántos prefieren únicamente Ford?
• ¿Cuántos jóvenes prefieren una sola marca de vehículos?
gracias al que me pueda ayudar
Respuestas
135 fueron los encuestados. 45 prefieren Ford o Nissan pero no Volkswagen. 11 de los encuestados prefieren solo la marca Ford. 50 jóvenes prefieren una sola marca de vehículos
Explicación paso a paso:
Ayudados con un diagrama de Venn obtuvimos la siguiente distribución:
14 de los encuestados prefieren solo la marca Nissan
11 de los encuestados prefieren solo la marca Ford
25 de los encuestados prefieren solo la marca Volkswagen
35 prefieren las tres marcas
20 de los encuestados prefieren Nissan y Ford
14 de los encuestados prefieren Ford y Volkswagen
16 de los encuestados prefieren Volkswagen y Nissan
135 fueron los encuestados
• ¿Cuántos jóvenes fueron encuestados?
135 fueron los encuestados
• ¿Cuántos prefieren Ford o Nissan pero no Volkswagen?
14+20+11 = 45 prefieren Ford o Nissan pero no Volkswagen
• ¿Cuántos prefieren únicamente Ford?
11 de los encuestados prefieren solo la marca Ford
• ¿Cuántos jóvenes prefieren una sola marca de vehículos?
14+11+25 = 50 jóvenes prefieren una sola marca de vehículos
