Un punto se mueve de tal manera que la suma de sus distancias a los puntos (9,-2) y (-7,-2) siempre es igual a 20.
Hallar la ecuación general de la elipse.
Respuestas
La ecuación general de la elipse es : 9x²+ 25y²-18x +100y -791 =0
La suma de la distancias del punto P(x,y ) a los puntos (9,-2) y (-7,-2) siempre es igual a 20.
Ec elipse =?
P(x ,y)
Distancias entre dos puntos :
d = √( x2-x1 )²+ ( y2-y1)²
√((x-9)²+ (y+2)² ) + √((x+7)²+ ( y+2)²) = 20
[√((x-9)²+ (y+2)² ) ]² = [20 - √((x+7)²+ ( y+2)²)]²
(x-9)²+ (y+2)² = 400 - 40*√((x+7)²+ ( y+2)²)+ (x+7)²+ ( y+2)²
40*√((x+7)²+ ( y+2)²) = 400 + (x+7)²+ ( y+2)²- ( x -9)² - ( y +2 )²
40 *√( x²+ 14x +49 +y²+4y +4 ) = 32x +368
( √( x²+ 14x +49 +y²+4y +4 ) ) ² = ( 4x/5 + 46/5)²
x²+ 14x +49 +y²+4y +4 = 16x²/25 + 368x/25 + 2116/25
25x²+350x +1325+25y²+100y = 16x²+368x +2116
9x²+ 25y²-18x +100y -791 =0 Ecuación de la elipse .
Respuesta:
una pregunta porque el 368 esta positivo debería ser negativo