Question

la funcion de la demanda del producto es:

q= f(p) = 360000 - 45p

donde q = a la cantidad demandada y p = al precio en dólares
a) Determinar la función cuadrática del ingreso R = I(p)
b) ¿Qué precio debería cobrar para maximizar el ingreso total?
c) Trace la función del ingreso total

Answer 1

Dada la función de demanda de un producto.

a) La función ingreso es:

I(p) = 360.000p - 45p²

b) Precio para maximizar el ingreso:

p = 4.000 dólares

c) La función ingreso se puede ver en la imagen.

Explicación:

Datos;

q = f(p) = 360.000 - 45 p

p: precio

q: cantidad de demanda

Si I(p) es;

I(p) = p×q

I(p) = p(360.000 - 45 p)

I(p) = 360.000p - 45p²

Ingreso máximo;

Aplicar derivada;

I'(p) = d/dp(360.000p - 45p²)

d/dp(360.000p) = 360.000

d/dp(45p²) = 90p

I'(p) = 360.000 - 90p        

Igualar a cero;

360.000 - 90p = 0

90p = 360.000

Despejar p;

p = 360.000/90

p = 4.000 dólares