sea la ecuación Kx²- 3x= -2, donde "k" es una constante. Si se sabe que el discriminante de la ecuación cuadrática es 17 ¿cual es el valor de k?
Respuestas
Respuesta:
-1
Explicación paso a paso:
Fórmula de la Discriminante:
Δ=b²-4ac
Forma de las ecuaciones cuadráticas:
ax²+bx+c=0
En la ecuación:
Kx²-3x+2=0
K = a
-3 = b
c = 2
Δ=17 (Por dato)
17= (-3)²-4(K)(2)
17=9-8K
17-9=-8K
8=-8K
8K=-8
K= -1
Considerando la ecuación cuadrática kx²- 3x = -2 cuyo discriminante es 17, tenemos que el valor de ''k'' viene siendo igual a -1.
¿Cómo se define el discriminante de una ecuación cuadrática?
Matemáticamente, tenemos que el discriminante viene siendo:
Δ = b²- 4ac
Donde a, b y c son coeficientes asociados con la ecuación cuadrática.
Resolución
Tenemos la siguiente ecuación cuadrática:
kx²- 3x = -2 ⇒ kx²- 3x + 2 = 0
De esta se puede decir que:
- a = k
- b = -3
- c = 2
Sabiendo que el discriminante es igual a 17, tenemos que:
17 = (-3)²- 4(k)(2)
17 = 9 - 8K
8k = 9 - 17
k = -1
Por tanto, tenemos que el valor de ''k'' viene siendo igual a -1.
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