Question

el perímetro de un rectángulo es de 40m. si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6m el ancho, el perímetro queda en 76 m. ¿cuales son las medidas originales del rectangulo y cuales las medidas del rectángulo agrandado ?

Answer 1

X = largo del rectángulo original.
Y = ancho del rectángulo original.
2X = largo del rectángulo agrandado.
Y+6 = ancho rectángulo agrandado.

X + X + Y + Y = 40   --->   2X + 2Y = 40   --->   X + Y = 20        (1)
2X + 2X + Y+6 + Y+6 = 76   --->   4X + 2Y = 76 - 12   --->
--->   4X + 2Y = 64   --->   2X + Y = 32                                      (2)

Multiplicamos (1) por -1:
-X - Y = -20                           (3)
2X + Y = 32                          (4)

Sumamos (3) y (4):
X = 12 m. mide cada uno de los dos lados largos del rectángulo original.

En (1) sustituimos X y despejamos Y:
X + Y = 20
12 + Y = 20
Y = 20 - 12
Y = 8 m. mide cada uno de los dos lados anchos del rectángulo original.

Por tanto las medidas del rectángulo agrandado son:
2X = 2×12 = 24 m. mide cada uno de los dos lados largos.
Y+6 = 8+6 = 14 m. mide cada uno de los dos lados anchos.