Problema:En la tienda de manuel hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras manuel quiere distribuir las frutas en cajas mas pequeñas de forma que todas las cajas tienen el mismo numero de frutas cada caja solo puede tener peras o naranjas y las cajas deben ser lo mas grandes posibles ¿cuantas frutas debe haber en cada caja?
El problema se debe resolver con Minimo común múltiplo o máximo común divisor
Respuestas
Respuesta:
Debe haber 6 frutas en cada caja
Explicación paso a paso:
Calculamos el MCD ( máximo común divisor ) de 12 y 18
12 , 18 I 2
6 , 9 I 3
2 , 3 ( ya no hay divisores comunes )
MCD ( 12 , 18 ) = 2 x 3 = 6
Lo anterior significa que bajo las condiciones del problema :
Se ocupan 2 cajas de naranjas y en cada caja habrá 6 naranjas
3 cajas de peras y en cada caja también habrá 6 peras
Para poder repartir las 12 naranjas en cajas más pequeñas con el mismo número de naranjas, tenemos que elegir un número que sea divisor de 12.
Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Por ejemplo, si las cajas contienen 3 naranjas, tendríamos un total de 12/3 = 4 cajas.
Razonando del mismo modo, el número de peras en cada caja tiene que ser divisor de 18. Sus divisores son 1, 2, 3, 6, 9 y 18.
Como la capacidad de todas las cajas tiene que ser la misma, tenemos que elegir entre los divisores de 12 y los de 18 (divisor común).
Los divisores comunes son: 1, 2, 3 y 6.
Además, tenemos que elegir el divisor común que sea máximo para que las cajas sean los más grande posible.
El divisor común más grande es 6.
Por tanto, las cajas deben tener 6 frutas cada una.
Observad que la solución del problema es el máximo común divisor de 12 y 18.