La distancia máxima horizontal a la que es w
capaz de hacer llegar la pelota un jugador de
béisbol después de golpearla es de 150m. En in
un lanzamiento el jugador golpea la pelota de
manera que le imprime la misma rapidez inicial
con la que alcanza esa distancia máxima pero
formando un ángulo de 209 con la horizontal,
zen dónde chocará esta pelota contra el piso
porfavorrr es para mañana!!!
Respuestas
Respuesta:
Determinamos los valores del movimiento de una pelota béisbol.
La velocidad inicial de la pelota es de Vo = 39,23 m/s.
La máxima altura alcanzada es de Ymáx = 14,99 m.
El tiempo de vuelo fue de t = 3,38 s.
En el movimiento parabólico, como es el caso para el ejercicio vamos a tener movimiento en el eje vertical (altura) y en la horizontal (distancia). Sin embargo tanto el movimiento en uno y otro eje se puede calcular a partir de la siguiente formula:
Sólo hay que establecer las condiciones del movimiento.
Datos:
Altura inicial: Yo = 1 m
Distancia final: X = 120 m
Ángulo: α = 25º
Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s²
Calcular t = ?, Vo = ?, Ymax = ?
En el caso del eje horizontal tenemos que Xo = 0 y a = 0, como el eje horizontal representa el cateto adyacente de un triangulo tenemos que multiplicar la velocidad inicial por Cos(α):
Ecuación 1.
De esta formula despejamos el tiempo:
Ecuación 2.
De la Ecuación 2 aun no podemos calcular el tiempo porque esta expresada en función de la velocidad que no conocemos.
En el caso del eje vertical tenemos que Y = 0, como el eje vertical representa el cateto opuesto de un triangulo tenemos que multiplicar la velocidad inicial por Sen(α):
Ecuación 3.
Reemplazamos el tiempo (t) de la Ecuación 2 en la Ecuación 3.
Simplificando nos queda:
De allí despejamos la velocidad inicial Vo:
Al sustituir los valores nos queda que la Vo = 39,23 m/s.
Conociendo este valor podemos calcular el tiempo en el que viajo la pelota hasta la valla sustituyendo en la Ecuación 2 y nos queda que t = 3,38 s.
Sabemos que en el movimiento parabólico, cuando la pelota alcanza la altura máxima (Ymax) se encuentra en la mitad del tiempo (t/2 = 1,69 s), con este valor podemos calcular la altura máxima sabiendo que la velocidad vertical es cero (Vo = 0):
Así tenemos que Ymax = 14,99 m.
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Explicación: