La señora Salvatierra invirtió parte de US $15.000 en un certificado de ahorros a 8% de interés simple. El resto lo invirtió en un título que producía 12%. Si recibió un total de US$1.500 de interés por el primer año.
Se pide:
Plantee la ecuación que modela la situación.
Determinar cuánto dinero invirtió en el título.
Determinar cuántos dólares debe invertir en el certificado
Respuestas
Según la cantidad de dinero que la señora Salvatierra invierte en un certificado de ahorro, la cantidad que invierte en un título y las tasas de interés, sabemos que invirtió $7.500 en un certificado de ahorros y $7.500 en un título.
Llamemos A a la cantidad de dinero que la señora Salvatierra invierte en un certificado de ahorros a una tasa de interés de 8% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió en un título a una tasa del 12% anual.
Como invirtió en total $15.000, entonces se debe cumplir que:
A+B=15000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(8/100)*A=(2/25)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(12/100)*B=(3/25)*B (ecuación 3)
Como en total la señora Salvatierra obtiene un interés de US$1.500 al cabo de un año:
interés A+interés B=1500 ⇔ (2/25)*A+(3/25)*B=1500 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
B=15000-A
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(2/25)*A+(3/25)*(15000-A)=1500 ⇔ (2/25)*A+1800-(3/25)A=1500
(3/25)A-(2/25)*A=1800-1500 ⇔ (1/25)*A=300
A=300*25=7500
Colocando este valor en la ecuación 1:
B=15000-(7500)=7500
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