una compañia industrial posee 8 maquinas que trabajan a un 90% de rendimiento y producen 1600 envases cada 6 días de 8 horas diarias. si se desea producir 3600 envases en 4 dias trabajando 9 horas diarias, a cambio de las que posee, ¿ cuantas maquinas de 80% de rendimiento de ediciencia deberia tener?
Respuestas
Se requieren 12 maquinas de 80% de eficiencia para obtener 3600 envases
Explicación paso a paso:
Regla de tres compuesta:
Maquinas: Rendimiento: Envases: Días: Horas:
8 90% 1600 6 8
x 80% 3600 4 9
Aplicamos proporcionalidad entre las variables a mayor cantidad de envases se requieren mayos cantidad de maquinas, al bajar el rendimiento se requiere mayor cantidad de maquinas
x/8 = 80/90*3600/1600 *4/6*9/8
x = 8*80*3600*4*9 /90*1600*6*8
x = 12 maquinas
Se requieren 12 maquinas de 80% de eficiencia para obtener 3600 envases
Respuesta:
27 maquinas serán necesarias para sacar esta producción
Explicación paso a paso:
Maquinas: Rendimiento: Envases: Días: Horas:
8 90% 1600 6 8
x 80% 3600 4 9
Rendimiento: 90% y 80% a menos rendimiento más maquinas (inversa)
Producción: 1600 y 3600 a más producción más maquinas (directa)
Días: 6 y 4 a menos días más máquinas para sacar la producción (inversa)
Horas: 8 y 9 a más horas más maquinas (inversa)
Nota: la forma fácil de resolver estas reglas de tres compuestas, es colocar en las magnitudes que se están comparando un signo más arriba y un signo menos abajo si la proporción es inversa, y si la proporción es directa se coloca un signo menos abajo y un signo mas arriba. El valor de la incógnita será igual a la división de los valores positivos sobre los valores negativos. (Estas explicaciones se pueden encontrar en el libro aritmética de BALDOR)
8 + 90% + 1600 - 6 + 8 +
x 80% - 3600 + 4 - 9 –
X = (8 *90 *6 * 8 * 3600)/(80 *1600 * 4 * 9)
X= 124.416.000/4608.000
X= 27 Maquinas serán necesarias para sacar esta producción