Ayuda Física
Observe la situación de equilibrio de la figura, las cuerdas son los suficientemente fuertes como para soportar una tensión máxima de 80N. ¿Cuál es el valor Fw que puedes soportar tal como se muestra en la figura?
Respuestas
El valor Fw máximo que pueden soportar las cuerdas tal como se muestra en la figura es igual a Fw = 55.2 N
Por ser un sistema en equilibrio estático, las sumatoria de las fuerzas sobre el nodo donde se unen las tres cuerdas debe ser igual a cero:
- ∑Fx = 0
- T1* sen(30°) - T2* sen(70°) = 0
- T1* 0.5 - T2* 0.94 = 0
- 1) T1 = 1.88 * T2
- ∑Fy = 0
- Fw - T1* cos(30°) + T2* cos(70°) = 0
- Fw - T1* 0.87 + T2* 0.34 = 0
- T1 * 0.87 = Fw + T2* 0.34
- 2) T1 = 1.15*Fw + 0.39 *T2
Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):
- 1.88 * T2 = 1.15*Fw + 0.39 *T2
- 1.49 * T2 = 1.15*Fw
- T2 = 0.77* Fw
Sustituimos este valor en la ecuación 1):
- T1 = 1.88 * T2
- T1 = 1.88 * 0.77* Fw
- T1 = 1.45* Fw
Si el valor máximo que sopoertan las cuerdas es T = 80N, entonces el valor máximo de Fw es:
- T1 = 1.45* Fw
- 80 N = 1.45* Fw
- Fw = 55.2 N
Para que las cuerdas no superen la tensión máxima de 80 N el valor de Fw no debe superar los 54.7 newtons.
El sistema mostrado se encuentra en equilibrio y, para que se mantenga de esta manera, Fw no debe superar cierto valor que determinaremos por medio de la segunda ley de Newton.
¿Cómo es la Segunda Ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
En los sistemas en equilibrio la aceleración vale cero.
- Suma de fuerzas en x:
-T1*cos(60) + T2*sen(70) = 0
T1 = 1.88*T2
Se observa que T1 es mayor que T2. Cómo lo máximo que puede soportar es 80 N:
T1 = 80 N
T2 = 80/1.88 = 42.6 N
- Suma de fuerzas en y:
T1*sen(60) - T2*cos(70) - Fw = 0
80*sen(60) - 42.6*cos(70) - Fw = 0
Fw = 54.7 N
Lo máximo que puede valer Fx es 54.7 N.
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
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