Question

Me podrian ayudar con estas demostraciones de logaritmo porfavor​

Answer 1

Respuesta:

Para verificar estas igualdades, usamos las propiedades de los logaritmos.

En la primera, tenemos que la suma de dos logaritmos de misma base, es igual a otro logaritmo con esa misma base, usando de argumento la multiplicación de los dos argumentos.

Entonces, ya que en la función f(x), x representa el argumento, la suma de f(a) y f(b) es igual a f(a*b)

En la segunda, se usa la propiedad que dice: N*LogX = LogX^N, entonces, ya que el logaritmo está siendo multiplicado por -1, elevamos el argumento de este a -1, quedando X como 1/x.

En la tercera se usa la misma propiedad, alpha*LogX es igual a LogX^alpha

La cuarta es falsa, debido a que multiplicar el logaritmo por -1 es igual a elevar el argumento a -1, no la base.