Question

Si se lanza proyectiles en la tierra y en la luna con el mismo ángulo de inclinación y la misma velocidad inicial ¿ Cuál de ellos alcanza mayor altura y mayor desplazamiento horizontal?

Answer 1

La ecuación que describe el movimiento de un cuerpo en un campo vectorial como al gravedad es la siguiente

$h_f=h_i+V_i\sin{\theta}t-\frac{gt^{2}}{2}$

Donde hf es la altura final, hi la altura inicial, V es la velocidad inicial, g la gravedad y t el tiempo. Como $-\frac{g}{2}$ es la pendiente de la recta, la gravedad es quien define qué tan alto llegará un cuerpo al ser quien curve el movimiento. Como en la luna la gravedad es menor, la trayectoria del cuerpo tendrá una altura mayor.

El alcance horizontal estará dado por la ecuación

$x=V_i\cos{\theta}t$

Donde t es el tiempo y será calculado con la ecuación mencionada más arriba, lo que quiere decir que las condiciones explicadas en el párrafo anterior modifican el tiempo de vuelo, y por consiguiente, la distancia máxima. En los dos casos, en la luna será mayor.