Question

¿En qué tiempo puede ser liquidada con un pago único una deuda de $27 500 pagaderos en un año, y $38 450 pagaderos en dos años, si la tasa de interés es de:

a) 10% anual?

b) 20% anual?

c) 30% anual?

d) 50% anual?

Answer 1

El tiempo en que puede ser liquidada cuando la tasa de interes es de:

a) 10% ⇒ 1.57 años

b) 20% ⇒ 1.56 años

c) 30% ⇒ 1.55 años

d) 50% ⇒ 1.53 años

Explicación paso a paso:

Usamos la ecuacion de factor de actualización de una cantidad

P = S (P/Si , n)

a) 10% anual

27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ

Despejamos el valor de x

x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹

x =log [65950/27500(1 + 0.1)⁻¹ + 38450(0.1 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.1)⁻¹

x = 1.57 años

b) 20% anual

27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ

Despejamos el valor de x

x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹

x =log [65950/27500(1 + 0.2)⁻¹ + 38450(0.2 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.2)⁻¹

x = 1.56 años

c) 30% anual

27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ

Despejamos el valor de x

x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹

x =log [65950/27500(1 + 0.3)⁻¹ + 38450(0.3 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.3)⁻¹

x = 1.55 años

d) 50% anual

27500(i + 1)⁻ⁿ + 38450(i + 1)⁻ⁿ = (27500 + 38450) (i + 1)⁻ˣ

Despejamos el valor de x

x =log [65950/27500(1 + i)⁻¹ + 38450(i + 1)⁻¹]/log (1 + i)⁻¹

x =log [65950/27500(1 + 0.5)⁻¹ + 38450(0.5 + 1)⁻¹]/log (1 + 0.5)⁻¹

x = 1.53 años