Question

una escalera de 20 pies esta apoyada contra el muro de una casa. la parte superior de la escalera se desliza hacia abajo sobre el muro a razón constante de 1/2 pie por min. ¿a que razón se aleja del muro la parte inferior de la escalera en el instante en que la parte superior de la escalera esta a 18 pies por el suelo?

Answer 1

Respuesta:

dx/dt= $9\sqrt{19} /38$

dx/dt= 1.0323

Explicación paso a paso:

1. haces el grafico y como se forma un triangulo rectangulo, aplicas la formula

$z^{2} =x^{2}+y^{2}$

2. derivas implicitamente la formula

3. cancelas dz/dt ya que ese valor equivale a la razon de cambio del largo de la escalera y pues esta no esta cambiando. sigue del mismo largo.