Eres el gerente en una empresa que produce naves espaciales. La máquina A, y la máquina B, producen cabinas de mando y sistemas de propulsión. La máquina A,y la máquina B producen cabinas y sistemas de propulsión a la misma velocidad. La máquina A trabaja 26 horas y produce 4 y 6 sistemas de propulsión. La máquina B trabaja 56 horas y produce 8 cabinas y 12 sistemas de propulsión.
¿Podemos resolverlo para calcular el tiempo que le toma a cada máquina producir una cabina y producir un sistema de propulsión?
Respuestas
Los tiempos de producción por cada maquina son: Máquina A produce las Cabinas en 23,6 horas y Sistemas de Propulsión en 2,4 horas y la Máquina B produce las cabinas en 47,2 horas y los Sistemas de Propulsión en 4,8 horas.
Con los datos aportados se plantea el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
4C + 6P = 26
8C + 12P = 56
Se resuelve por cualquiera de los métodos de resolución de ecuaciones.
Se escoge el método de sustitución:
De cada ecuación se despeja la variable “C”
C = (26 – 6P)/4
Ahora la segunda ecuación.
[8(26 –P)/4] + 12P = 56
(208 – 8P)/4 + 12P = 56
[(208 – 8P) + 48P]/4 = 56
208 – 8P + 48P = 224
40P = 16
P = 16/40
Simplificando.
P = 2/5 = 0,4
Por lo que C es:
C = [26 – 6(0,4)]/4
C = (26 – 2,4)/4
C = 23,6/4
C = 5,9
La máquina A produce lo siguiente:
Cabinas = 4 x C
Cabinas = 4 x 5,9
Cabinas = 23,6 horas
Sistemas de Propulsión = 6 x P
Sistemas de Propulsión = 6 x 0,4
Sistemas de Propulsión = 2,4 horas
La máquina B realiza la siguiente producción:
Cabinas = 8 x C
Cabinas = 8 x 5,9
Cabinas = 47,2 horas
Sistemas de Propulsión = 12 x P
Sistemas de Propulsión = 12 x 0,4
Sistemas de Propulsión = 4,8 horas
Respuesta:
En caso de que vengas de khan la respuesta es
No, el sistema no tiene solución
Explicación paso a paso:
Usaremos x para representar el número de horas que toma producir una cabina y y para representar el número de horas que toma producir un sistema de propulsión. Tenemos las siguientes ecuaciones:
4x+6y=26
8x+12y=56
Si multiplicamos por 2 ambos lados de la primera ecuación, obtenemos 8x+12y=52 Pero la segunda ecuación dice que 8x+12y=56
Es imposible que 8x+12y sea igual a 52 y 58 al mismo tiempo asi que este
NO, TIENE SOLUCION