Question

Caracteristicas de una ecuacion cuadratica o de segundo grado

Answer 1

Respuesta:

Orientación o concavidad . La parábola puede abrirse hacia arriba, hacia abajo, puede estar más o menos abierta.

Puntos de corte con el eje de abscisas. La parábola puede o no cortar el eje de las abscisas, el eje de las x. Los puntos donde corta la parábola al eje x, si son dos, representa las dos soluciones posibles.

Punto de corte con el eje de ordenadas. El eje de las y, la parábola lo corta dependiendo el valor del valor del término independiente.

Vértice y eje de simetría. Por el punto vértice pasa el eje de simetría de una parábola.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Características de una ecuación cuadrática o de segundo grado

1. La función cuadrática viene dada por una ecuación de la forma:

y = ax² +bx +c

y = x²-4x-5

a = 1

b= -4

c=-5

Para realizar la representación gráfica:

2. Debemos determinar la coordenada del vértice:

x=-b/2a

x = -(-4)/2(1)

x = 2

La ordenada del vértice:

y= 2² – 4.2 – 5

y= 4 – 8 – 5

y= – 9

El vértice tiene coordenadas V(2 ; – 9).

La ecuación cuadrática la igualamos a cero y obtenemos:

x² – 4x – 5 = 0

(x – 5)(x + 1) = 0 (Factorización  del trinomio)

x – 5 = 0

x + 1= 0 (Igualamos  a cero cada factor)

x₁ = 5

x₂ = – 1

Intersección con el eje y:

x= 0

y =  – 5

Ahora, ubicamos cada valor hallado en el sistema de coordenadas y trazamos la parábola.

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