Question

100 personas van al kiosco el domingo: 70 compran periódicos; 35 revistas; 30 compran chicles y 10 las tres cosas; 20 periódicos y revistas; 20 periódicos y chicles; y 15 chicles y revistas. • Calcular la probabilidad de no comprar nada • La probabilidad de comprar las tres cosas • La probabilidad de comprar una sola cosas • La probabilidad de comprar al menos dos cosas.

Answer 1

Respuesta:

1) P(N) = 1/10

2) P(P∩R∩C) = 1/10

3) P(SA) = 11/20

4) P(AM2A) =7/20

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Datos.

Personas que compran periódico = P = 70

Personas que compran revistas = R =  35

Personas que compran chicles = C = 30

Personas que compran los 3 artículos = P∩R∩C = 10

Personas que compran P y R = P∩R = 20

Personas que compran P y C = P∩C = 20

Personas que compran C y R = C∩R = 15

Personas que compran solo P∩R = 20 - 10 = 10

Personas que compran solo P∩C =  20 - 10 = 10

Personas que compran solo C∩R = 15 - 10 = 5

Personas que compran Solo P = P - 10 - 10 - 10

Personas que compran solo P =  70 - 30 = 40

Personas que compran solo R = 35 - 10 - 10 - 5

Personas que compran solo R = 35 - 25 = 10

Personas que compran solo C = 30 - 10 - 10 - 5

Personas que compran solo C = 30 - 25 = 5

No compran ningún articulo = 100 - 40 - 10 - 10 - 10 - 10 - 5 - 5

No compran ningún articulo = 100 - 90 = 10

Formula.

Probabilidad = Casos favorables/Casos posibles

1)

Probabilidad de no comprar ningún articulo

Casos favorables 10

Casos posibles = 10

Probabilidad de no comprar ningún articulo = P(N)

P(N) = 10/100        Simplificamos un cero

P(N) = 1/10

2)

La probabilidad de comprar las 3 cosas .

Casos favorables = 10

Casos posibles = 100

Probabilidad de comprar las 3 cosas = P(P∩R∩C)

P(P∪R∩C) = 10/100        Simplificamos un cero

P)P∩R∩C) =  1/10

3)

Probabilidad de comprar un solo articulo = P(SA)

Casos favorables = Compran solo P + Compran solo R + compran solo C

Casos Favorables = 40 + 10 + 5 = 55

Casos posibles = 100

P(SA) = 55/100             Simplificamos sacamos quita

P(SA) = 11/20

4)

Probabilidad de al menos 2 artículos = P(AM2A)

Casos favorables = Compra solo P y R + Compra solo R Y C + Compra

                                  Solo P Y C + Compran los 3 articulos

Total libros historietas = 10 + 5 +10 + 10 = 35

Casos posibles = 100

P(AM2A) = 35/100         Simplificamos sacamos quinta

P(AM2A) = 7/20