La cadena de tiendas TOTTUS, afirma que este año 2019 las ventas de árboles navideños se proyectan en un crecimiento del 20% más que el año anterior. El gerente de la cadena solicitó información referente a la proyección de las ventas de árboles, y le han remitido lo siguiente:
A. el costo tiene un comportamiento lineal.
B. Se tienen costos fijos de 16500 soles.
C. Se sabe que cada árbol navideño tendrá un costo de S/.149 y se vendió a S/.259.
1) ¿Cuál es el valor del costo fijo?
2) Exprese la regla de correspondencia de la función de ingreso I(q).
3) Determine y escriba el modelo matemático del costo unitario de cada árbol navideño y el costo total C(q), incluya la información proporcionada en el ítem B.
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El gerente también recibió la información de que, en el año 2018, la demanda diaria de árboles fue 10 cuando costaba S/.349 cada uno, y en este año se proyecta la demanda diaria de 40 árboles cuando costaba S/.259 cada uno. Halle la ecuación de la demanda, si es lineal y grafique.
Respuestas
La función del Ingreso en la venta de arboles navideños es: I(q)= 110q-16500 y la ecuación de la demanda es y = -3x+379
Explicación paso a paso:
Dados:
Función lineal
CF = 16500 soles
CV = 149 soles
Precio de venta = 259
1) ¿Cuál es el valor del costo fijo?
El valor del costo fijo es de 16500 soles
2) Exprese la regla de correspondencia de la función de ingreso I(q).
I (q ) = 259q-(149q+16500)
I(q)= 110q-16500
3) Determine y escriba el modelo matemático del costo unitario de cada árbol navideño y el costo total C(q), incluya la información proporcionada en el ítem B.
C(q) = 149q+16500
El gerente también recibió la información de que, en el año 2018, la demanda diaria de árboles fue 10 cuando costaba S/.349 cada uno, y en este año se proyecta la demanda diaria de 40 árboles cuando costaba S/.259 cada uno. Halle la ecuación de la demanda, si es lineal y grafique
P1(10,349)
P2(40,259)
Pendiente de la recta:
m = y2-y1/x2-x1
m = 259-349 /40-10
m = -3
Ecuación de la recta:
y-y1 = m(x-x1)
y -349 = -3(x-10)
y = -3x+30+349
y = -3x+379
