Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las películas de oeste americano más el 50% de las del de terror representan el 30% del total de las películas. El 20% de las del oeste americano más el 60% de las de terror más el 60% de las infantiles representan la mitad del total de las películas. Hay 100 películas más de terror que de oeste. Halla el número de películas de cada tipo
Respuestas
El número de películas de cada tipo no puede ser determina ya que el sistema presenta un numero negativo
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
I: cantidad de películas infantiles
A : cantidad de películas oeste americano
T: cantidad de películas de terror
x : Total películas
0,6A+0,5T = 0,3x
0,2A+0,6T +0,6I = 0,5x
T =A+100
Sustituimos esta ultima ecuación en las dos primeras
0,6A+0,5(A+100) = 0,3x
1,1A+50 = 0,3x
x= (1,1A+50)/3
0,2A +0,6(A+100)+0,6I = 0,5x
0,8A +0,6I + 60 = 0,5x
0,8A +0,6I + 60 = 0,5(1,1A+50)/3
2,4A + 1,8I +180 = 0,55A +25
1,85A +1,8I = -155
El número de películas de cada tipo no puede ser determina ya que el sistema presenta un numero negativo
Respuesta:
500 Oeste Americano, 600 Terror, 900 Infantiles
Explicación paso a paso:
Dado:
E = Películas del oeste americano
T = Terror
I = Infantiles
E + T + I = Total de las películas
Utilizar el sistema:
60 E + 50 T = 30 (E + T + I)
20 E + 60 T + 60 I = 50 (E+ T + I)
T = E + 100
Igualar a 0 las primeras dos filas:
30 E + 20 T - 30 I = 0
-30 E + 10 T + 10 I = 0
-E + T = 100
Resolver la matriz por método de Gauss-Jordan