Se tiene una cometa con el diseño que aquí se muestra ¿ Cuáles son las medidas de los tres ángulos del triángulo obtuso más pequeño ? Alguien me dice la respuesta porfavor es un pentágono con una estrella dentro y un pentágono al revés al centro
Respuestas
Las medidas de los ángulos internos del Triángulo Obtusángulo más pequeño son dos de 36 grados (α) y uno de 108 grados (β).
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
La cometa tiene forma de Pentágono con una estrella central.
Esta se conforma de triángulo diferentes, siendo el más pequeño un Triángulo Obtusángulo.
Para hallar la sumatoria de los ángulos internos de un polígono se usa la fórmula siguiente:
∑∡ = 180° (n – 2)
Como es un pentágono n = 5
Entonces:
∑∡ = 180° (5 – 2) = 180°(3) = 540°
∑∡ = 540°
Lo que hace que cada ángel interno tenga una magnitud de:
∡ = 540°/5 = 108°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 2α + β
Pero el ángulo α se obtiene así:
α = 108°/3
α = 36°
β = 180° – 2α
β = 180° – 2(36°)
β = 180° – 72°
β = 108°
Respuesta:
Las medidas de los ángulos internos del Triángulo Obtusángulo más pequeño son dos de 36 grados (α) y uno de 108 grados (β).
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
La cometa tiene forma de Pentágono con una estrella central.
Esta se conforma de triángulo diferentes, siendo el más pequeño un Triángulo Obtusángulo.
Para hallar la sumatoria de los ángulos internos de un polígono se usa la fórmula siguiente:
∑∡ = 180° (n – 2)
Como es un pentágono n = 5
Entonces:
∑∡ = 180° (5 – 2) = 180°(3) = 540°
∑∡ = 540°
Lo que hace que cada ángel interno tenga una magnitud de:
∡ = 540°/5 = 108°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 2α + β
Pero el ángulo α se obtiene así:
α = 108°/3
α = 36°
β = 180° – 2α
β = 180° – 2(36°)
β = 180° – 72°
β = 108°
Explicación paso a paso:
