Question

problema de derivadas


El costo de producción de x cantidad de producto en una fábrica está determinado por la expresión:

C(x)=0.04x^3+0.04x^2 +40

Encuentre la función de costo marginal C´(x)
Encuentre el costo marginal cuando 3500 unidades son producidas

Answer 1

La función de costo marginal viene siendo C'(x) = 0.12x² + 0.08x y el producir 3500 unidades requiere un costo marginal de 1473500 unidades monetarias.

Explicación:

El costo marginal no es más que la derivada del costo. Sabemos que el costo se define como:

C(x)=0.04x³ + 0.04x² + 40

Ahora, derivamos y tenemos que:

C'(x) = 0.12x² + 0.08x

Finalmente buscamos el costo marginal para 3500 unidades:

C'(3500) = (0.12)·(3500)² + (0.08)·(3500)

C'(3500) = 1473500

Por tanto, el producir 3500 unidades requiere un costo marginal de 1473500 unidades monetarias.