Question

Se tiene un terreno rectangular de 96 metros de ancho y 180 metros de largo,dividido en lotes cuadrados.si el area de los lotes es la mayor posible,¿En cuantos lotes esta dividido el terreno?¿Cual es el area de cada lote?¿Cual es la longitud del lado de cada lote?

Answer 1

Es el clásico ejercicio de calcular el máximo común divisor de dos números.

Esos números son las dimensiones del rectángulo y al calcular su mcd lo que hacemos es calcular la medida del lado de los cuadrados en que está dividido.

96 = 2⁵×3
180 = 2²×3²×5

mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes.
mcd (96,180) = 2²×3 = 12 m. es el lado de cada cuadrado en que está dividido el terreno. (respuesta a la 3ª pregunta)

Calculo primero el área de cada uno de esos cuadrados:
Area = Lado² = 12² = 144 m² (respuesta a la 2ª pregunta)

Para responder a la 1ª pregunta se calcula primero el área del rectángulo y el resultado se divide entre el área de un cuadrado.

180×96 = 17280 ... y .... 17280 : 144 = 120 lotes (respuesta a la 1ª pregunta)

Saludos.