área de un rectángulo es 6 yd al cuadrado y la longitud del rectángulo es 3 yd menos que el doble del ancho. Hallar las dimensiones del rectángulo.
Respuestas
Respuesta:
La longitud, aproximada, de los lados del rectángulo es:
ancho: 2.637 yardas o yd
largo = 2.274 yardas
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = largo*ancho
Se infiere que es el largo del rectángulo el que 3 yardas (yd) menos que el doble del ancho
Planteamiento:
6 = a*b
b = 2a - 3
a = longitud del ancho
b = longitud del largo
Desarrollo:
Sustituyendo el valor de la segunda ecuación en la primera ecuación:
6 = a*(2a-3)
6 = a*2a + a*-3
6 = 2a² - 3a
2a² -3a - 6 = 0
a = {3±√((-3²)-(4*2*-6) / (2*2)
a = {3±√(9+48)} / 4
a = {3±√57}/4
a = {3±7.55}/4
Solo tomaremos la opción positiva ya que se trata de una figura geométrica:
a = {3+7.55}/4 = 10.55/4 = 2.637
b = 2a-3
b = (2*2.637) - 3
b = 5.274-3
b = 2.274
Comprobación:
6 ≈ 2.637*2.274
Nota: el símbolo ≈ significa "aproximadamente igual"