Question

Descompongo el numero 391 en cuatro partes, de tal modo que la primera sea a la segunda como 2 es a 5, la tercera a la cuarta como 1 es 2 y la primera sea a la última como 2 es a 3. Indica como respuesta la suma de cifras de la mayor de las partespartes

Answer 1

Respuesta:

La parte mayor es 170

por lo tanto la suma de sus cifras es

1 + 7 + 0 = 8

Explicación paso a paso:

Si las partes son : "x" , "y" , "z" , "w"

x + y + z + w = 391

Además

x/y = 2/5  ;  z/w = 1/2  ;  x/w = 2/3

Despejamos para escribir todo en función de "w"

z = w/2   ;    x = 2w/3    ;     y = 5x/2 = 5( 2w/3 ) / 2 = 10w/6

sustituimos en la primera ecuación

2w/3 + 10w/6 + w/2 + w = 391

convertimos a sextos las fracciones

4/6 w + 10/6 w + 3/6 w + 6/6 w = 391

23/6 w = 391

w = ( 391 ) ( 6 ) / 23

w = 2346/23

w = 102

como no sabemmos cual es el mayor calculamos los demás

x = 2 ( 102 ) / 3

x = 204/3

x = 68

y = 10 ( 102 ) / 6

y = 1020/6

y = 170

z = 102/2

z = 51

como puede verse el mayor es "y"

como y = 170

sus cifras suman

1 + 7 + 0 = 8