Respuestas
Sea cual fuere el método, la derivada debe darte la misma. Esto se reafirma en la definición de la derivada.
Cuando te plantean la derivada de una función y = f(x), en realidad te están pidiendo la derivada en todo los puntos de su dominio donde existe la derivada. Si la función es un polinomio, entonces su dominio es todos los reales y además es diferenciable en todo ese dominio, así la derivada de un polinomio en todos esos puntos se puede ver como otra función. Sin embargo hay funciones que son continuas en todo su dominio pero que no son diferenciables en ninguno de sus puntos (por ejemplo los fractales, la función de Weierstrass). En concreto, al derivar una función en un punto (si existe), te están pidiendo la pendiente de la recta tangente en ese punto, por ello por cualquier camino se debe llegar al mismo valor de la pendiente.
Respuesta:
gracias
Explicación paso a paso: