Question

Es necesario encerrar un campo rectangular con una cerca de 120 m. de
longitud. Determinar la relación existente entre el área “y” del campo, cuando
uno de sus lados es “x”. ¿Para qué valor de “x” el área es máxima?

Answer 1

El valor del área máxima es 600m²

Explicación paso a paso:

Perímetro de un rectángulo:

P = 2a+2b

120= 2a+2b

a = (120-2b) /2

Área de un rectángulo

A = ab

A = (120-2b)b /2

A = 120b-2b² /2

A = 60b-b²

Para encontrar el área máxima, derivamos e igualamos a cero:

A´= 60-2b

b = 30 m

a= 20 m

El valor del área máxima es

A = 30m*20m

A = 600 m²