Un carrito de 10,0 kg de masa parte en "A" con una rapidez de 9,00 m/s. Considere que existe rozamiento con m = 0,500. Si k = 400 N/m y AB = BC = 3,00 m, calcule: a) la rapidez en el punto B, b) la rapidez en el punto C y c) la máxima deformación que experimenta el resorte.
Respuestas
Las velocidades en B y en C son
Vb = 7.53 m/s ; Vc = 5.22 m/s
La máxima deformación del resorte es de x =0.71 m
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 15kg
u = 0.5
Vo = 4m/s
k =400 N/m
AB = BC = 3m
Calculamos la altura
h = 3Sen45°
h =2.12 m
Trabajo de fuerza de roce
- Wab =umgSen45°*d
- Wcb =umg*d
Rapidez en b
Balance de energía
Wfnc = Ecb - Emp - Eca
-umgSen45°*d =1/2mVb² - mgh - 1/2mVa² se cancela la masa
Vb = √2(-ugdSen45° + gh + 1/2Va²)
Vb = √2(-0.5*9.81m/s²*3m*Sen45° + 9.81m/s²*2.12m + 1/2(6m/s)²)
Vb = 7.53 m/s
Rapidez en C
Vc = √ 2(ugd + 1/2Vb²)
Vc = √ 2(-0.5*9.81m/s²*3m + 1/2(7.53m/s)²)
Vc = 5.22 m/s
Máxima deformación
umgx = 1/2kx² - 1/2mVc²
1/2*400x² + 0.5*10*9.81x - 1/2*10*5.22²
200x² + 49.05x - 135.242 = 0
x =0.71 m
Respuesta: 0,71 m
Explicación: no me copie de nadie