Question

alguien que me ayude con esta ecuacion de segundo grado completando un trinomio cuadrado perferto plis
4χ²+2x-3=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Claro que sí, es muy sencillo.

Primero nuestra ecuación:

$4x^{2}+2x-3=0$

Transponiendo el término independiente:

$4x^{2}+2x=3$

Dividiendo toda la ecuación entre 4:

$(\frac{1}{4})*(4x^{2}+2x=3)\\\\x^{2}+(\frac{2}{4})x=\frac{3}{4}\\\\x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}$

Completamos el cuadrado:

$x^{2}+\frac{1}{2}x+(\frac{1}{4})^{2}=\frac{3}{4}+(\frac{1}{4})^{2}$

Desarrollando y Simplificando:

$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{4}+\frac{1}{16}\\\\x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{16}$

Factorizando el primer miembro:

$(x+\frac{1}{4})^{2}=\frac{13}{16}$

Extrayendo raíz cuadrada a ambos lados:

$\sqrt{(x+\frac{1}{4})^{2}}=\sqrt{\frac{13}{16}}$

$x+\frac{1}{4}=\pm\frac{\sqrt{13}}{4}$

$x=-\frac{1}{4}\pm\frac{\sqrt{13}}{4}$

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{13}}{4}$

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{13}}{4}$