7. En una fábrica se producen tres tipos de camisas de algodón, poliéster y de seda, cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas de algodón se necesitan 30 minutos para cortarlas, 40 minutos para coserlas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas. Para las de poliéster 50 minutos para cortar, 52 minutos para coser 30 minutos para planchar y empaquetar. Para las de seda 65 minutos para cortar, 40 minutos para coser y 15 para planchar y empaquetar ¿Cuántos lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar?

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
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Lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar, para las de algodón 5, para las de poliester  1 y para las de seda 5

Explicación paso a paso:

En una fábrica se producen tres tipos de camisas de algodón, poliéster y de seda

x: cantidad de camisas de algodón

y: cantidad de camisas de poliester

z: cantidad de camisas de seda

Camisas:         Cortar:            Coser:     Planchar y empaquetar:

Algodón              30                   50                      50

Poliester              50                   52                      30

Seda                    65                    40                     15

                           600                540                   360

¿Cuántos lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar?

30x+50y+65z= 600

50x+52y+40z= 540

50x+30y+15z = 360

Utilizamos el método de reducción:

50x+52y+40z= 540

-50x-30y-15z = -360

        22y +25z = 180

(5)30x+50y+65z= 600

(-3)50x+52y+40z= 540

150x+250y+325z = 3000

-150x -156y-120z = -1620

          4y+205z = 1380

Utilizamos el método de sustitución con las ecuaciones encontradas

z= (180-22y)/25

4y+205(180-22y)/25 = 1380

4y +8,2(180-22y) = 1380

4y +1476 -180,4y = 1380

1476-1380 = 176,4y

y = 1

z= 6

x = 5

       


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