suponga que cierto proyecto requiere de una inversión inicial de 200.000 pesos. sus gastos de operación y mantenimiento son de 20.000 pesos para el primer año, y se espera que estos costos crezcan en el futuro a razón del 10% anual. la vida estimada del proyecto es de 10 años, al final de los cuales su valor de rescate se estima en 50.000 pesos. finalmente, suponga que los ingresos que genera este proyecto son de 50.000 pesos el primer año y se espera en lo sucesivo que estos aumenten a una razón constante de 4.000 pesos por año, cual es el valor presente neto si la tasa de descuento es del 25% anual?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
El valor presente neto si la tasa de descuento es de 25% es -$72358
Explicación paso a paso:
Calculamos los gastos usando formula para flujos con crecimiento geométrico
R = R1[(1 - (1+ j)ⁿ/(1 + i)ⁿ / ( i - j)]
Sustituimos valores
Ro = $20000[(1 - (1+ 0.1)¹⁰/(1 + 0.25)¹⁰ / ( 0.25 - 0.1)]
Ro = $20000 ( 0.72149905/0.15)
Ro = $96199.8699
Traemos al presente el valor de los ingresos
- Factor actualización serie geométrica
R = R'o + g [ 1/i - n / (i + 1)ⁿ- 1]
R = $50000 + $4000 [ 1/0.25 - 10 / (0.25 + 1)¹⁰- 1]
R = $61188.39
- Factor actualización de la serie uniforme
P = R [(1 + i)ⁿ - 1 / i(1 + i)ⁿ]
P = $61188.39 [(1 + 0.25)¹⁰ - 1 / 0.25(1 + 0.25)¹⁰]
P = $218473.347
Calculamos el valor de rescate
Pr = Vr/( 1 +i)ⁿ
Pr = $50000/(1 + 0.25)¹⁰
Pr = $5368.709
VPN = $218473.347 + $5368.709 - $200 - $96199.8699
VPN = -$72357.8142 = -$72358
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