Question

Al resolver la ecuación de x+(3/2)(x+2)=5(x-5), ¿Cuál es el valor de x?

Me interesa saber como resolverlo.

Answer 1

Respuesta:

x= 56/5 = 11,2

Explicación paso a paso:

x+(3/2)(x+2)=5(x-5)

Primer paso es simplificar los paréntesis, para esto aplicamos la propiedad distributiva:

En el primer término:

(3/2)(x+2) = (3/2)*x + (3/2)*2 = (3/2)x +3

En el segundo término:

5(x-5) = 5*x + 5*(-5) = 5x + (-25) = 5x - 25

Reescribiendo:

x + (3/2)x +3 = 5x - 25

Ahora pasamos todos las expresiones con x a un lado, y los números al otro, las expresiones pasan con su operación contraria, por lo que, lo que está sumando pasa restando, y viceversa.

x + (3/2)x - 5x = - 25 - 3

Resolvemos las sumas y restas:

( -5/2)x = - 28

Ahora despejamos la x, para ello, pasamos la fracción dividiendo:

x = - 28/( -5/2)

Como ambos números son negativos, se cancela el signo y tenemos que:

x = 28/(5/2)

Ahora resolvemos la división:

x= 56/5 = 11,2

Podes comprobar el resultado reemplazando el valor de x en la ecuación original:

(56/5)+(3/2)((56/5)+2)=5((56/5)-5)

(56/5)+(3/2)(66/5) = 5(31/5)

(56/5)+(99/5) = 31

31 =31

Por lo que sabemos que el valor de x es correcto.