Dados los vectores A+B = 11 i - J +5k; A-B= -5i + 11J + 9k Determinar:
a) los vectores A y B b) el angulo que forma el vector A y el vector A-B
c) el producto vectorial de A por el vector A+B RPTA: a) A= 3i +5j +7k B= Bi -6j -2k b) 41,38 c) 32i +62j - 58k
NECESITO EL PROCEDIMIENTO PORFAVORR AMIGOS PASO A PASO MUCHAS GRACIASSS
Respuestas
Es preferible la notación vectorial en forma de ternas ordenadas.
a) A + B = (11, - 1, 5)
A - B = (- 5, 11, 9); sumamos:
2 A = (6, 10, 14); A = (3, 5, 7)
Restamos:
2 B = (16, - 12, - 4); B = (8, - 6, - 2)
b) El coseno del ángulo entre dos vectores es:
cosФ = U * V / (|U| . |V|), siendo * el símbolo del producto escalar.
A * (A - B) = (3, 5, 7) * (- 5, 11, 9) = - 15 + 55 + 63 = 103
|A| = √(3² + 5² + 7²) = √83
|A - B| = √(5² + 11² + 9²) = √227
cosФ = 103 / (√83 . √227) ≅ 0,75
Ф ≅ 41,38°
c) Utilizo el símbolo x para indicar producto vectorial
A x (A + B) = (3, 5, 7) x (11, - 1, 5)
Se forma este determinante: (faltan las barras verticales)
i j k
3 5 7 = (25 + 7) i + (77 - 15) j + (- 3 - 55) k
11 -1 5
El producto vectorial es:
32 i + 62 j - 58 k
Saludos Herminio.