Question

Encuentra el mayor numero de 4 dígitos que sea múltiplo de 11 y tal que la suma de sus dígitos sea igual a 11

Answer 1

Respuesta:

9020

Explicación paso a paso:

Si la suma de los dígitos debe dar 11 entonces podemos poner en la primera posición al nueve porque es nuestra mayor cifra posible. Así, solo quedan dos opciones, que aparezca un 2 y el resto en cero o que aparezcan 2 unos y el resto en cero.

El problema con la opción de los unos es que no van a cumplir el criterio de divisibilidad del 11 independiente de cómo se coloquen. Ubicar el 2 sí se puede pero no puede ser en la segunda posición sino que debe ser en la tercera para cumplir con ser múltiplo de 11:

9020

Note que:

9+0+2+0=11

El criterio de divisibilidad del 11 se prueba así:

9-0+2-0=11 Como el resultado es múltiplo de 11 entonces el número es múltiplo de 11