Question

En la produccion de un determinado articulo encontramos que por cada 20 de se producen, 3 de ellos resultan defectuosos. Si se toma una muestra de 8 artículos, ¿Cuál es la probabilidad de:
A) por los menos dos sean defectuosos
B) por lo menos 2 no sean defectuosos
C) en una producción de 2,000 artículos, ¿En cuantos de ellos esperamos que dos sean defectuosos?

Answer 1

a) probabilidad de que por lo menos dos de ellos sean defectuosos es de 0,9287

b) probabilidad de que  por lo menos 2 no sean defectuosos es de 0,0712

C) en una producción de 2,000 artículos, ¿En cuantos de ellos esperamos que dos sean defectuosos? 1875 artículos

Explicación:

Probabilidad  Binomial

P(x=k) = Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)

En la producción de un determinado articulo encontramos que por cada 20 de se producen, 3 de ellos resultan defectuosos

p: artículos defectuosos

p = 3*20 = 0,15

q = 1-0,15 = 0,85

n = 8

a) probabilidad de que por lo menos dos de ellos sean defectuosos

P (x≤2) = P(x= 0) +P(x=1) +P(x=2)

P(x= 0) = C8,0(0,15)⁰(0,85)⁸ =0,2725

P(x=1) = C8,1 (0,15)(0,85)⁷ =0,3847

P (x=2) = C8,2(0,15)²(0,85)⁶ = 0,2715

P (x≤2) =0,9287

b) probabilidad de que  por lo menos 2 no sean defectuosos

P = 1-0.9287 = 0,0712

C) en una producción de 2,000 artículos, ¿En cuantos de ellos esperamos que dos sean defectuosos?

2000*0,9287 = 1875