Question

Una masa de 200 gramos se desplaza con velocidad constante v=50cm/s. Cuando la masa se encuentra en r=-10cm, actua una fuerza constante F=-400 dinas sobre ella.
Determinar a) El tiempo en que se detiene la masa y b) La posicion de la masa en el instante en que se detiene.
Ayuda porfa:(

Answer 1

• El tiempo en que se detiene la masa $t=25s$
• La posición de la masa en el instante en que se detiene $R=615cm$

Datos

• Masa $m=200g$
• Velocidad inicial $V_i=50cm/s$
• Distancia $r=-10cm$
• Fuerza $F=-400din$

Para calcular la aceleración se despeja la fuerza, teniendo

$F=ma \rightarrow a=\frac{F}{m}$

Sustituyendo, tenemos

$a=\frac{-400din}{200g}=2cm/s^{2}$

Usando la ecuación para la velocidad final

$V_f=V_i-at$

Y sabiendo que la velocidad final es cero, el tiempo de

$t=\frac{V_i}{a}$

Y sustituyendo, tenemos

$t=\frac{50cm/s}{2cm/s^{2}}=25s$

Para el cálculo de la distancia recorrida, tenemos

$V_f^{2}=V_i^{2}-2ax$

Entonces se despeja la distancia, como sigue

$x=\frac{V_i^{2}}{2a}$

Sustituyendo, tenemos

$x=\frac{(50cm/s)^{2}}{2*2m/s^{2}}=625cm$

Teniendo en cuenta su posición inicial, la posición final está dada por

$R=r_i+x=-10cm+625cm=615cm$