Question

un numero mas el cuadrado del mismo numero es igual a 182 cual es el numero mayor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Un número = x

Más el cuadrado del mismo número = x2

Igual a 182 = 182 

Establecemos una ecuación. 

x² + x = 182 

Transportamos el término 182 para tener una ecuación cuadrática, sin olvidar que hay que cambiar el signo al transportar nuestro término. 

 x² + x – 182 = 0 

Con esta ecuación se obtienen los siguientes valores de a, b y c los cuales son:

 a = 1

 b = 1

 c = – 182  

 

Utilizamos la fórmula general para resolver esta acuación:

 

               ______________

 ...... –1 ± √ 1² – 4(1) (–182)

 x =  ------------------------------

 .................2(1)

 

                ______________

 .      –1 ± √ 1 – 4 –182

 x =  ------------------------------

 .                        2

 

Aplicamos la ley de los signos al operar

 ...............____

 .    –1 ± √ 729

 x = ------------------

 .                2

 ......-1 ± 27

 x = ------------

 ...........2

De donde se obtienen dos respuestas una operando con el + y otra operando con el -

x1 = 13

 x2 = -14

Como el – 14 es un número negativo, no puede ser el resultado que buscamos

 

RESPUESTA: El número buscado es 13

 Comprobamos

Un número = x = 13

Más el cuadrado del mismo número = x2 = 132

Igual a 182 = 182

 x + x² = 182

 Sustituimos el valor obtenido en el lugar de la x

13 + 132  = 182

13 + 169 = 182 

      182 = 182.