Question

Roberto miro en diciembre los precios una mochila y una sudadera, y hubieran tenido que pagar por los dos un total de 130€. Ahora la mochila habia subido un 10%,pero la sudadera habia bajado un 20%,asi que ha pagado sólo 119€.¿Cual era el precio inicial de cada prenda?

Answer 1

De acuerdo a lo que costó una mochila y una sudadera con descuento, Roberto determinó que el precio inicial de cada prenda era de 50€ por la mochila y de 80€ por la sudadera.

Llamemos Mochila y Sudadera a los precios de cada prenda.

Como Roberto intentó comprar las prendas sin descuento y ambas costaban 130€, entonces:

Mochila+Sudadera=130 (ecuación 1)

Como ahora la mochila había subido un 10%, el nuevo precio de la mochila es:

Precio nuevo mochila=Mochila+(10/100)*Mochila=(11/10)*Mochila

Además, como la sudadera había bajado un 20%:

Precio nuevo sudadera=Sudadera-(20/100)*Sudadera

Precio nuevo sudadera=(4/5)*Sudadera

Con estos descuentos ha pagado sólo 119€, luego:

Precio nuevo mochila+Precio nuevo sudadera=119 ⇔ (11/10)*Mochila+(4/5)*Sudadera=119 (ecuación 2)

De la ecuación 1:

Mochila=130-Sudadera

Sustituyendo este valor en la ecuación 2:

(11/10)*(130-Sudadera)+(4/5)*Sudadera=119 ⇔ 143-(11/10)*Sudadera+(4/5)*Sudadera=119

-(3/10)*Sudadera=119-143 ⇔ (3/10)*Sudadera=24

Sudadera=24*(10/3)=80

Sustituyendo este valor en la ecuación 1:

Mochila=130-(80)=50