Roberto miro en diciembre los precios una mochila y una sudadera, y hubieran tenido que pagar por los dos un total de 130€. Ahora la mochila habia subido un 10%,pero la sudadera habia bajado un 20%,asi que ha pagado sólo 119€.¿Cual era el precio inicial de cada prenda?
Respuestas
De acuerdo a lo que costó una mochila y una sudadera con descuento, Roberto determinó que el precio inicial de cada prenda era de 50€ por la mochila y de 80€ por la sudadera.
Llamemos Mochila y Sudadera a los precios de cada prenda.
Como Roberto intentó comprar las prendas sin descuento y ambas costaban 130€, entonces:
Mochila+Sudadera=130 (ecuación 1)
Como ahora la mochila había subido un 10%, el nuevo precio de la mochila es:
Precio nuevo mochila=Mochila+(10/100)*Mochila=(11/10)*Mochila
Además, como la sudadera había bajado un 20%:
Precio nuevo sudadera=Sudadera-(20/100)*Sudadera
Precio nuevo sudadera=(4/5)*Sudadera
Con estos descuentos ha pagado sólo 119€, luego:
Precio nuevo mochila+Precio nuevo sudadera=119 ⇔ (11/10)*Mochila+(4/5)*Sudadera=119 (ecuación 2)
De la ecuación 1:
Mochila=130-Sudadera
Sustituyendo este valor en la ecuación 2:
(11/10)*(130-Sudadera)+(4/5)*Sudadera=119 ⇔ 143-(11/10)*Sudadera+(4/5)*Sudadera=119
-(3/10)*Sudadera=119-143 ⇔ (3/10)*Sudadera=24
Sudadera=24*(10/3)=80
Sustituyendo este valor en la ecuación 1:
Mochila=130-(80)=50