Question

las rectas y = 4x - 5 y y =-1/4x+2

son o no son perpendiculares? ​

Answer 1

Respuesta:

hola!!

Explicación paso a paso:

dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es igual a -1.

es decir, si m_1 = -1/m_2. o

m_2 = -1/m_1

$y = 4x - 5 \: \: \: y \: \: \: y = - \frac{1}{4}x + 2$

"si son perpendiculares ya que sus pendientes son :

$4 \: \: y \: - \frac{1}{4} \: \: podemos \: \: realizar \: \: el \: \: producto \: \: de \: \: dos \: \: pendientes \: \: asi$

$4( - \frac{1}{4}) = - \frac{4}{4} = - 1$

ya que el producto de las pendientes es. "-1" "las rectas son perpendiculares"

por otro lado al aplicar la definición de perpendicularidad a partir de las pendientes podemos observar que:

$m_{1} = - \frac{1}{m_{2} }$

porque si se tiene en cuenta que.

m_1 = 4. Y m_2 = -1/4, al remplazar se obtiene que :

4= -1/1 -/4 así, 4= 4/1 y , si simplificamos más, se obtiene

que. 4=4

por tanto, se comprueba nuevamente que las rectas son perpendiculares.

suerte!!