de 1200 estudiantes de primer año de la universidad 582 tomaron educación física 627 tomaron español 543 tomaron matematica 217 tomar una educación física y español 307 tomar una fisica matematica 250 tomaron matematica y español 122 tomaron los tres cursos Cuántos estudiantes no toman a ninguno de los cursos
Respuestas
Respuesta:
100 no tomarion ningun curso
Explicación paso a paso:
al poner los 122 que asistieron a todas en la interseccion,
les restas 122 a la cantidad de personas que tomaron 2 cursos
(217-122) , (307-122) , (250-122)
ese resultado son las personas reales que asistieorn a 2 curos y finalmente
la cantidad inicial de personas que tomaron 1 clase le restas los resultades de arriba, al sumar todos los numeros te dara 1.100
180+95+282+128+108+185+122=1100
La cantidad de estudiantes que no toman ninguno de los cursos es:
100
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
¿Cuántos estudiantes no toman a ninguno de los cursos?
Definir
- U: universo (U = 1200)
- A: educación física
- B: español
- C: matemáticas
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + B + C + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) + ∅
- A + (A ∩ B) + (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 582
- B + (A ∩ B) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 627
- C + (A ∩ C) + (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 543
- (A ∩ B) + (A ∩ B ∩ C) = 217
- (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 307
- (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C) = 250
- (A ∩ B ∩ C) = 122
Sustituir;
(A ∩ B) + 122 = 217
(A ∩ B) = 95
(A ∩ C) + 122 = 307
(A ∩ C) = 185
(B ∩ C) + 122 = 250
(B ∩ C) = 128
A + 95 + 185 + 122 = 582
A = 582 - 402
A = 180
B + 95 + 128 + 122 = 627
B = 627 - 345
B = 282
C + 185 + 128 + 122 = 543
C = 543 - 435
C = 108
Sustituir en U;
1200 = 180 +282 + 108 +95 + 185 + 128 + 122 + ∅
Despejar ∅;
∅ = 1200 - 1100
∅ = 100
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