Question

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Answer 1

Respuesta:

2. $x>-\frac{5}{2}$

3. $x\geq 5$

4. $x\geq -3$

Explicación paso a paso:

2.

Sumar 1 a ambos lados

$5x-1+1<9x+9+1$

Simplificar

$5x<9x+10$

Restar 9x de ambos lados

$5x-9x<9x+10-9x$

Simplificar

$-4x<10$

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

$(-4x)(-1)>10(-1)$

Simplificar

$4x>-10$

Dividir ambos lados entre 4

$\frac{4x}{4}>\frac{-10}{4}$

Simplificar

$\frac{4x}{4}>\frac{-10}{4}$

Simplificar $\frac{4x}{4}:x$

$\frac{4x}{4}$

Dividir: $\frac{4}{4}=1$

$=x$

Simplificar $\frac{-10}{4}:-\frac{5}{2}$

$\frac{-10}{4}$

Aplicar las propiedades de las fracciones: $\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$

$=-\frac{10}{4}$

Eliminar los términos comunes: 2

$=-\frac{5}{2}$

$x>-\frac{5}{2}$

3.

Multiplicar ambos lados por 5

$x*5-\frac{x}{5}*5\geq 4*5$

Simplificar

$5x-x\geq 20$

$4x\geq 20$

Dividir ambos lados entre 4

$\frac{4x}{4}\geq  \frac{20}{4}$

Simplificar

$x\geq 5$

4.

Encontrar el mínimo común múltiplo de $7,3,21:21$

Multiplicar por el mínimo común múltiplo = 21

$\frac{x-2}{3}*21-\frac{x+3}{3}*21\leq   \frac{5x}{21}*21$

Simplificar

$3(x-2)-7(x+3)\leq 5x$

Desarrollar $3(x-2)-7(x+3):-4x-27$

$-4x-27\leq 5x$

Sumar 27 a ambos lados

$-4x-27+27\leq 5x+27$

Simplificar

$-4x\leq 5x+27$

Restar 5x de ambos lados

$-4x-5x\leq 5x+27-5x$

Simplificar

$-9x\leq 27$

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

$(-9x)(-1)\geq 27(-1)$

Simplificar

$9x\geq -27$

Dividir ambos lados entre 9

$\frac{9x}{9}\geq \frac{-27}{9}$

Simplificar

$\frac{9x}{9}\geq \frac{-27}{9}$

Simplificar $\frac{9x}{9}:x$

$\frac{9x}{9}$

Dividir: $\frac{9}{9}=1$

$=x$

Simplificar $\frac{-27}{9}:-3$

$\frac{-27}{9}$

Aplicar las propiedades de las fracciones: $\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$

$=-\frac{27}{9}$

Dividir: $\frac{27}{9}=3$

$=-3$

$x\geq -3$