Expresión simbólica: [(p∧¬q)∧(p→¬r)∧(q∨¬s)]⟶(¬r∧¬s)
Premisas:
P1: p∧¬q
P2: p→¬r
P3: q∨¬s
Conclusión: ¬r∧¬s
• Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico, ejemplo:
p: Carlos estudia en la UNAD
q: La UNAD es una Universidad Pública
• Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría propia.
• Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica
Respuestas
La proposiciones simples en el contexto académico son:
p: Los profesores tienen maestria
q: Los profesores tienen doctorado
r: solo dictan clases
s: tienen Phd
La expresión [(p∧¬q)∧(p→¬r)∧(q∨¬s)]⟶(¬r∧¬s) en lenguaje natural es:
Debido a que, los profesores de la UNAD tienen Maestría y tiene Doctorado, además, si tienen Maestría entonces no solo dictan clases, adicionalmente, tienen doctorado o no tienen Phd; entonces: Los profesores de la UNAD no solo dictar clases además, no tienen Phd.
Demostración del argumento: Operando las premisas con la leyes de inferencia encontramos que la conclusión ¬r∧¬s es válida.
P1: p ∧ ¬q
P2: p → ¬r
P3: q ∨ ¬s
P4: ¬r ∧ ¬q Modus Ponens (P2 y P1)
P5: ¬r ∧ ¬s Silogismo Disyuntivo (P3 y P4)
Verificamos la conclusión de acuerdo a la P5.