Question

Se sumerge totalmente en el agua un volumen V_s de una plancha de acero utilizada en la construcción de las plantas de tratamiento de agua residual. Encuentre una expresión para:

La magnitud de la fuerza de empuje. Asuma que la densidad del agua es rho_(H_2 O).
El peso aparente del cuerpo. Asuma que la densidad de acero es rho_acero.

Si V_s= 6,86 x 10-2 m3, rho_acero= 7,76 x 103 kg/m3 y rho_(H_2 O)=997 kg/m3

Determine los valores numéricos de los literales A y B.

Answer 1

La plancha de acero que se sumerge en agua siente una fuerza de empuje de 670.26 N y tiene un peso aparente de 4707.98 N. Las ecuaciones para calcular cada magnitud son:

• Fe = ρ(fluido)·g·Vs
• Pa = ρ(acero)·Vs·g - ρ(fluido)·g·Vs

Explicación:

Aplicando principio de Arquímedes tenemos que la fuerza se de empuje se define como:

Fe = ρ(fluido)·g·Vs

Procedemos a calcular el valor numérico:

Fe = (997 kg/m³)·(9.8 m/s²)·( 6.86x10⁻² m³)

Fe = 670.26 N

Ahora, el peso aparente se calcula como:

Peso aparente  = Peso - Fuerza de empuje

Pa = P - Fe

Pa = m·g - ρ(fluido)·g·Vs

Pa = ρ(acero)·Vs·g - ρ(fluido)·g·Vs

Calculamos el valor numérico:

Pa = (8000 kg/m³)·(6.86x10⁻² m³)·(9.8 m/s²) - 670.26 N

Pa = 5378.24 N - 670.26 N

Pa = 4707.98 N