Question

Un atleta profesional realiza un lanzamiento de "tiro jabalina" la altura en metros y el tiempo en segundo viene dado por
la siguiente función h(t) = -42 + 6t
a) Completa la tabla 1.1
Tiempo (s)
Altura (m)
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la jabalina?
R=
c) ¿Cuántos segundos, tardó en llegar a la altura máxima?
R=
d) ¿Cuánto tiempo tardo en llegar al suelo?
R=​

Answer 1

Respuesta:

a) La tabla de valores esta adjunta en la imagen.

b) La altura máxima alcanzada es 9 metros

c) se tardó 3 segundos en llegar a la altura máxima

d) se tardó 6 segundos en llegar nuevamente al suelo

Explicación paso a paso:

el tiempo total en que la jabalina llega al suelo es cuando la ecuación dada es cero, es decir cuando h(t)=0:

$h(t) = -t^2 + 6t$

reemplazando se tiene:

$0 = -t^2 + 6t$

$0 = t(-t + 6)$

igualamos los dos productos a cero:

t=0   (Es el instante en el cual fue lanzada la javalina)

$-t + 6=0$

$t=6$

- la jabalina tarda 6 segundos en volver a llegar al suelo.

El tiempo total de la jabalina en el aire es igual al tiempo de subida mas el tiempo de bajada.

Como ambos tiempos son iguales entonces:

Ts+Tb=6

o

2Ts=6      (o tambien se puede escribir 2Tb=6)

por lo tanto,

Ts=3          ( Tb=3)

LA jabalina alcanza su altura máxima cuando t=3. Reemplazando en la ecuación dada:

$h(t) = -t^2 + 6t$

$h(3) = -(3)^2 + 6(3)$

$h(3) = -9 + 18$

$h(3) = 9$

la Altura máxima lograda por la jabalina es de 9 metros.