Contesta las siguientes preguntas. La gerencia de recursos humanos de un corporativo aplica a un grupo de solicitantes de empleo una prueba de aptitud. La calificación promedio obtenida por los solicitantes es de 78 puntos con una desviación estándar de 13. a) ¿Cuál es la probabilidad de que, si se selecciona al azar a uno de tales solicitantes, éste tenga una calificación superior a 85 puntos? menor a 75 puntos? entre 70 y 90 puntos? b) ¿Entre qué valores se encuentra 80% de la población que excluye al 10% más apto y 10% menos apto? c) ¿Cuál es la calificación máxima de 25% menos apto?
Respuestas
La probabilidad de que, si se selecciona al azar a uno de tales solicitantes, éste tenga una calificación superior a 85 puntos es de 29,46%; menor a 75 puntos es de 40,9% entre 70 y 90 puntos es de 65,36%
Explicación:
Probabilidad de distribución normal
La gerencia de recursos humanos de un corporativo aplica a un grupo de solicitantes de empleo una prueba de aptitud
μ = 78 puntos calificación promedio
σ = 13
Z =(x-μ)/σ
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, si se selecciona al azar a uno de tales solicitantes, éste tenga una calificación superior a 85 puntos? menor a 75 puntos? entre 70 y 90 puntos?
P(x≥85) = ?
P(x≤75)=?
P(70≤x≤90) = ?
Z= (85-78)/13 = 0,54
P (x≤85) = 0,7054
P(x≥85) = 1-0,7054 = 0,2946
Z = (75-78)/13 = -0,23
P(x≤75) = 0,40905
Z =(70-78)/13 = -0,62
P(x≤70) = 0,26763
Z = (90-78)/13 = 0,92
P(x≤90) = 0,92121
P(70≤x≤90) =0,92121-0,26763 = 0,65358
b) ¿Entre qué valores se encuentra 80% de la población que excluye al 10% más apto y 10% menos apto?
Buscamos en la tabla los porcentajes y obtenemos Z = 0,8
0.8 = x-78/13
0,8*13 +78 = x
x = 88,4
c) ¿Cuál es la calificación máxima de 25% menos apto?
Z = -0,67
0,67 = x-78/13
x = 86,71