Question

como resuelvo el siguiente ejercicio?
$\frac{x}{x - 1} + \frac{3}{ {x}^{2} - 1} - \frac{ {x}^{3} + 3 }{ {x}^{3} - 1}$
segun, la hoja de respuestas, el resultado es:
$\frac{ {x}^{3} + 5 {x}^{2} + x}{ {x}^{4} + {x}^{3} - x - 1}$
pero no puedo llegar a ese resultado :(​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{(x^{3} +5x^{2} +x)}{(x^4+x^3-x-1)}$

Explicación paso a paso:

$\\\frac{x(x+1)(x^{2} +x+1)+3(x^{2} +x+1)-(x^{3}+3)(x+1) }{(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1) } \\\\\\\frac{(x^4+2x^3+2x^2+x+3x^2+3x+3-x^4-x^3-3x-3)}{(x-1)(x+1)(x^{2} +x+1)} \\\\\frac{(x^{3} +5x^{2} +x)}{(x-1)(x+1)(x^{2} +x+1)} \\\\\frac{(x^{3} +5x^{2} +x)}{(x^4+x^3-x-1)}$